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← | S 69 |
← 218.77 m → | S 69 |
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↑ 218.72 m ↓ |
↑ 218.72 m ↓ |
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S 69 |
← 218.76 m → 47 847 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760551452636719 y=0.768379211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760551452636719 × 216)
floor (0.760551452636719 × 65536)
floor (49843.5)tx = 49843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768379211425781 × 216)
floor (0.768379211425781 × 65536)
floor (50356.5)ty = 50356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49843 / 50356 ti = "16/49843/50356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49843/50356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49843 ÷ 216
49843 ÷ 65536x = 0.760543823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50356 ÷ 216
50356 ÷ 65536y = 0.76837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760543823242188 × 2 - 1) × π
0.521087646484375 × 3.1415926535Λ = 1.63704512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76837158203125 × 2 - 1) × π
-0.5367431640625 × 3.1415926535Φ = -1.6862283810351 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63704512} λ = 1.63704512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6862283810351))-π/2
2×atan(0.185216775385825)-π/2
2×0.183141359869918-π/2
0.366282719739836-1.57079632675φ = -1.20451361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63704512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.795776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20451361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.013546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49843 KachelY 50356 1.63704512 -1.20451361 93.795776 -69.013546 Oben rechts KachelX + 1 49844 KachelY 50356 1.63714100 -1.20451361 93.801270 -69.013546 Unten links KachelX 49843 KachelY + 1 50357 1.63704512 -1.20454794 93.795776 -69.015513 Unten rechts KachelX + 1 49844 KachelY + 1 50357 1.63714100 -1.20454794 93.801270 -69.015513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20451361--1.20454794) × R
3.43300000000824e-05 × 6371000dl = 218.716430000525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20451361--1.20454794) × R
3.43300000000824e-05 × 6371000dr = 218.716430000525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63704512-1.63714100) × cos(-1.20451361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358147216729857 × 6371000do = 218.77475739717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63704512-1.63714100) × cos(-1.20454794) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358115163794973 × 6371000du = 218.755177814458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20451361)-sin(-1.20454794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358147216729857-0.358115163794973)× R²
abs(1.63714100-1.63704512)×3.20529348832865e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20529348832865e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20529348832865e-05× 40589641000000 ar = 47847.49272823m²