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← 287.58 m → | N 19 |
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↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.58 m → 82 704 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380252838134766 y=0.444217681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380252838134766 × 217)
floor (0.380252838134766 × 131072)
floor (49840.5)tx = 49840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444217681884766 × 217)
floor (0.444217681884766 × 131072)
floor (58224.5)ty = 58224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49840 / 58224 ti = "17/49840/58224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49840/58224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49840 ÷ 217
49840 ÷ 131072x = 0.3802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58224 ÷ 217
58224 ÷ 131072y = 0.4442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
-0.239501953125 × 3.1415926535Λ = -0.75241758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
0.111572265625 × 3.1415926535Φ = 0.350514610021851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75241758} λ = -0.75241758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350514610021851))-π/2
2×atan(1.41979800290888)-π/2
2×0.957173208633141-π/2
1.91434641726628-1.57079632675φ = 0.34355009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75241758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.110352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34355009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.683970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49840 KachelY 58224 -0.75241758 0.34355009 -43.110352 19.683970 Oben rechts KachelX + 1 49841 KachelY 58224 -0.75236964 0.34355009 -43.107605 19.683970 Unten links KachelX 49840 KachelY + 1 58225 -0.75241758 0.34350495 -43.110352 19.681384 Unten rechts KachelX + 1 49841 KachelY + 1 58225 -0.75236964 0.34350495 -43.107605 19.681384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34355009-0.34350495) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34355009-0.34350495) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75241758--0.75236964) × cos(0.34355009) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941564817996425 × 6371000do = 287.578131295001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75241758--0.75236964) × cos(0.34350495) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941580021626741 × 6371000du = 287.582774875041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34355009)-sin(0.34350495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941564817996425-0.941580021626741)× R²
abs(-0.75236964--0.75241758)×1.5203630316929e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5203630316929e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5203630316929e-05× 40589641000000 ar = 82704.3825206327m²