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← 287.21 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.21 m → 82 489 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380237579345703 y=0.443614959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380237579345703 × 217)
floor (0.380237579345703 × 131072)
floor (49838.5)tx = 49838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443614959716797 × 217)
floor (0.443614959716797 × 131072)
floor (58145.5)ty = 58145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49838 / 58145 ti = "17/49838/58145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49838/58145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49838 ÷ 217
49838 ÷ 131072x = 0.380233764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58145 ÷ 217
58145 ÷ 131072y = 0.443611145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380233764648438 × 2 - 1) × π
-0.239532470703125 × 3.1415926535Λ = -0.75251345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443611145019531 × 2 - 1) × π
0.112777709960938 × 3.1415926535Φ = 0.354301625091835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75251345} λ = -0.75251345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354301625091835))-π/2
2×atan(1.42518499321084)-π/2
2×0.958954928324955-π/2
1.91790985664991-1.57079632675φ = 0.34711353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75251345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.115845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34711353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.888140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49838 KachelY 58145 -0.75251345 0.34711353 -43.115845 19.888140 Oben rechts KachelX + 1 49839 KachelY 58145 -0.75246551 0.34711353 -43.113098 19.888140 Unten links KachelX 49838 KachelY + 1 58146 -0.75251345 0.34706845 -43.115845 19.885557 Unten rechts KachelX + 1 49839 KachelY + 1 58146 -0.75246551 0.34706845 -43.113098 19.885557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34711353-0.34706845) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dl = 287.204680000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34711353-0.34706845) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dr = 287.204680000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75251345--0.75246551) × cos(0.34711353) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940358562419906 × 6371000do = 287.209709792913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75251345--0.75246551) × cos(0.34706845) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940373897000215 × 6371000du = 287.214393368451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34711353)-sin(0.34706845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940358562419906-0.940373897000215)× R²
abs(-0.75246551--0.75251345)×1.5334580308668e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5334580308668e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5334580308668e-05× 40589641000000 ar = 82488.6453804076m²