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← | S 38 |
← 240.57 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.51 m ↓ |
↑ 240.51 m ↓ |
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S 38 |
← 240.56 m → 57 858 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380214691162109 y=0.614391326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380214691162109 × 217)
floor (0.380214691162109 × 131072)
floor (49835.5)tx = 49835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614391326904297 × 217)
floor (0.614391326904297 × 131072)
floor (80529.5)ty = 80529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49835 / 80529 ti = "17/49835/80529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49835/80529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49835 ÷ 217
49835 ÷ 131072x = 0.380210876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80529 ÷ 217
80529 ÷ 131072y = 0.614387512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380210876464844 × 2 - 1) × π
-0.239578247070312 × 3.1415926535Λ = -0.75265726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614387512207031 × 2 - 1) × π
-0.228775024414062 × 3.1415926535Φ = -0.718717936003502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75265726} λ = -0.75265726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718717936003502))-π/2
2×atan(0.487376703708007)-π/2
2×0.453498070480885-π/2
0.906996140961769-1.57079632675φ = -0.66380019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75265726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.124084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66380019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.032949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49835 KachelY 80529 -0.75265726 -0.66380019 -43.124084 -38.032949 Oben rechts KachelX + 1 49836 KachelY 80529 -0.75260932 -0.66380019 -43.121338 -38.032949 Unten links KachelX 49835 KachelY + 1 80530 -0.75265726 -0.66383794 -43.124084 -38.035112 Unten rechts KachelX + 1 49836 KachelY + 1 80530 -0.75260932 -0.66383794 -43.121338 -38.035112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66380019--0.66383794) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dl = 240.505249999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66380019--0.66383794) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dr = 240.505249999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75265726--0.75260932) × cos(-0.66380019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787656572268224 × 6371000do = 240.570591450728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75265726--0.75260932) × cos(-0.66383794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787633313383183 × 6371000du = 240.563487588553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66380019)-sin(-0.66383794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787656572268224-0.787633313383183)× R²
abs(-0.75260932--0.75265726)×2.32588850408444e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32588850408444e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32588850408444e-05× 40589641000000 ar = 57857.6359882875m²