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← 287.06 m → | N 19 |
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↑ 287.08 m ↓ |
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N 19 |
← 287.06 m → 82 409 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380214691162109 y=0.443370819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380214691162109 × 217)
floor (0.380214691162109 × 131072)
floor (49835.5)tx = 49835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443370819091797 × 217)
floor (0.443370819091797 × 131072)
floor (58113.5)ty = 58113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49835 / 58113 ti = "17/49835/58113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49835/58113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49835 ÷ 217
49835 ÷ 131072x = 0.380210876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58113 ÷ 217
58113 ÷ 131072y = 0.443367004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380210876464844 × 2 - 1) × π
-0.239578247070312 × 3.1415926535Λ = -0.75265726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443367004394531 × 2 - 1) × π
0.113265991210938 × 3.1415926535Φ = 0.355835605879677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75265726} λ = -0.75265726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355835605879677))-π/2
2×atan(1.42737287726658)-π/2
2×0.959675985905515-π/2
1.91935197181103-1.57079632675φ = 0.34855565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75265726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.124084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34855565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.970768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49835 KachelY 58113 -0.75265726 0.34855565 -43.124084 19.970768 Oben rechts KachelX + 1 49836 KachelY 58113 -0.75260932 0.34855565 -43.121338 19.970768 Unten links KachelX 49835 KachelY + 1 58114 -0.75265726 0.34851059 -43.124084 19.968186 Unten rechts KachelX + 1 49836 KachelY + 1 58114 -0.75260932 0.34851059 -43.121338 19.968186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34855565-0.34851059) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dl = 287.077259999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34855565-0.34851059) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dr = 287.077259999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75265726--0.75260932) × cos(0.34855565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939866997288802 × 6371000do = 287.059573148322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75265726--0.75260932) × cos(0.34851059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939882386157109 × 6371000du = 287.064273304813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34855565)-sin(0.34851059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939866997288802-0.939882386157109)× R²
abs(-0.75260932--0.75265726)×1.53888683078751e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53888683078751e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53888683078751e-05× 40589641000000 ar = 82408.9503841407m²