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← | S 38 |
← 240.58 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.57 m ↓ |
↑ 240.57 m ↓ |
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S 38 |
← 240.57 m → 57 875 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380207061767578 y=0.614383697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380207061767578 × 217)
floor (0.380207061767578 × 131072)
floor (49834.5)tx = 49834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614383697509766 × 217)
floor (0.614383697509766 × 131072)
floor (80528.5)ty = 80528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49834 / 80528 ti = "17/49834/80528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49834/80528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49834 ÷ 217
49834 ÷ 131072x = 0.380203247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80528 ÷ 217
80528 ÷ 131072y = 0.6143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380203247070312 × 2 - 1) × π
-0.239593505859375 × 3.1415926535Λ = -0.75270520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6143798828125 × 2 - 1) × π
-0.228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.718669999103882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75270520} λ = -0.75270520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718669999103882))-π/2
2×atan(0.487400067596121)-π/2
2×0.453516949666755-π/2
0.90703389933351-1.57079632675φ = -0.66376243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75270520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.126831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66376243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.030786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49834 KachelY 80528 -0.75270520 -0.66376243 -43.126831 -38.030786 Oben rechts KachelX + 1 49835 KachelY 80528 -0.75265726 -0.66376243 -43.124084 -38.030786 Unten links KachelX 49834 KachelY + 1 80529 -0.75270520 -0.66380019 -43.126831 -38.032949 Unten rechts KachelX + 1 49835 KachelY + 1 80529 -0.75265726 -0.66380019 -43.124084 -38.032949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66376243--0.66380019) × R
3.77599999999978e-05 × 6371000dl = 240.568959999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66376243--0.66380019) × R
3.77599999999978e-05 × 6371000dr = 240.568959999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75270520--0.75265726) × cos(-0.66376243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787679836191653 × 6371000do = 240.577696851757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75270520--0.75265726) × cos(-0.66380019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787656572268224 × 6371000du = 240.570591450728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66376243)-sin(-0.66380019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787679836191653-0.787656572268224)× R²
abs(-0.75265726--0.75270520)×2.32639234289955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32639234289955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32639234289955e-05× 40589641000000 ar = 57874.6716683178m²