↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.53 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.57 m ↓ |
↑ 240.57 m ↓ |
|||
S 38 |
← 240.53 m → 57 864 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380199432373047 y=0.614376068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380199432373047 × 217)
floor (0.380199432373047 × 131072)
floor (49833.5)tx = 49833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614376068115234 × 217)
floor (0.614376068115234 × 131072)
floor (80527.5)ty = 80527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49833 / 80527 ti = "17/49833/80527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49833/80527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49833 ÷ 217
49833 ÷ 131072x = 0.380195617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80527 ÷ 217
80527 ÷ 131072y = 0.614372253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380195617675781 × 2 - 1) × π
-0.239608764648438 × 3.1415926535Λ = -0.75275313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614372253417969 × 2 - 1) × π
-0.228744506835938 × 3.1415926535Φ = -0.718622062204262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75275313} λ = -0.75275313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718622062204262))-π/2
2×atan(0.487423432604255)-π/2
2×0.453535829410196-π/2
0.907071658820393-1.57079632675φ = -0.66372467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75275313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.129577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66372467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.028622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49833 KachelY 80527 -0.75275313 -0.66372467 -43.129577 -38.028622 Oben rechts KachelX + 1 49834 KachelY 80527 -0.75270520 -0.66372467 -43.126831 -38.028622 Unten links KachelX 49833 KachelY + 1 80528 -0.75275313 -0.66376243 -43.129577 -38.030786 Unten rechts KachelX + 1 49834 KachelY + 1 80528 -0.75270520 -0.66376243 -43.126831 -38.030786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66372467--0.66376243) × R
3.77599999999978e-05 × 6371000dl = 240.568959999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66372467--0.66376243) × R
3.77599999999978e-05 × 6371000dr = 240.568959999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75275313--0.75270520) × cos(-0.66372467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.787703098991994 × 6371000do = 240.534617345634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75275313--0.75270520) × cos(-0.66376243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.787679836191653 × 6371000du = 240.527513769698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66372467)-sin(-0.66376243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787703098991994-0.787679836191653)× R²
abs(-0.75270520--0.75275313)×2.32628003412616e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32628003412616e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32628003412616e-05× 40589641000000 ar = 57864.3082956659m²