↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.84 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.85 m → 82 835 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380176544189453 y=0.444652557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380176544189453 × 217)
floor (0.380176544189453 × 131072)
floor (49830.5)tx = 49830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444652557373047 × 217)
floor (0.444652557373047 × 131072)
floor (58281.5)ty = 58281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49830 / 58281 ti = "17/49830/58281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49830/58281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49830 ÷ 217
49830 ÷ 131072x = 0.380172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58281 ÷ 217
58281 ÷ 131072y = 0.444648742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380172729492188 × 2 - 1) × π
-0.239654541015625 × 3.1415926535Λ = -0.75289695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444648742675781 × 2 - 1) × π
0.110702514648438 × 3.1415926535Φ = 0.347782206743507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75289695} λ = -0.75289695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347782206743507))-π/2
2×atan(1.41592383749268)-π/2
2×0.955886250513843-π/2
1.91177250102769-1.57079632675φ = 0.34097617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75289695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.137818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34097617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.536495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49830 KachelY 58281 -0.75289695 0.34097617 -43.137818 19.536495 Oben rechts KachelX + 1 49831 KachelY 58281 -0.75284901 0.34097617 -43.135071 19.536495 Unten links KachelX 49830 KachelY + 1 58282 -0.75289695 0.34093100 -43.137818 19.533907 Unten rechts KachelX + 1 49831 KachelY + 1 58282 -0.75284901 0.34093100 -43.135071 19.533907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34097617-0.34093100) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34097617-0.34093100) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75289695--0.75284901) × cos(0.34097617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942428676306179 × 6371000do = 287.841975857846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75289695--0.75284901) × cos(0.34093100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942443780518956 × 6371000du = 287.846589073211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34097617)-sin(0.34093100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942428676306179-0.942443780518956)× R²
abs(-0.75284901--0.75289695)×1.51042127770618e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51042127770618e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51042127770618e-05× 40589641000000 ar = 82835.2720825177m²