↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 286.95 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 286.96 m → 82 360 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380168914794922 y=0.443294525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380168914794922 × 217)
floor (0.380168914794922 × 131072)
floor (49829.5)tx = 49829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443294525146484 × 217)
floor (0.443294525146484 × 131072)
floor (58103.5)ty = 58103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49829 / 58103 ti = "17/49829/58103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49829/58103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49829 ÷ 217
49829 ÷ 131072x = 0.380165100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58103 ÷ 217
58103 ÷ 131072y = 0.443290710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380165100097656 × 2 - 1) × π
-0.239669799804688 × 3.1415926535Λ = -0.75294488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443290710449219 × 2 - 1) × π
0.113418579101562 × 3.1415926535Φ = 0.356314974875877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75294488} λ = -0.75294488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356314974875877))-π/2
2×atan(1.42805727959748)-π/2
2×0.959901239007655-π/2
1.91980247801531-1.57079632675φ = 0.34900615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75294488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.140564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34900615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.996579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49829 KachelY 58103 -0.75294488 0.34900615 -43.140564 19.996579 Oben rechts KachelX + 1 49830 KachelY 58103 -0.75289695 0.34900615 -43.137818 19.996579 Unten links KachelX 49829 KachelY + 1 58104 -0.75294488 0.34896110 -43.140564 19.993998 Unten rechts KachelX + 1 49830 KachelY + 1 58104 -0.75289695 0.34896110 -43.137818 19.993998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34900615-0.34896110) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34900615-0.34896110) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75294488--0.75289695) × cos(0.34900615) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939713037850276 × 6371000do = 286.952680855603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75294488--0.75289695) × cos(0.34896110) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939728442376819 × 6371000du = 286.957384813099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34900615)-sin(0.34896110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939713037850276-0.939728442376819)× R²
abs(-0.75289695--0.75294488)×1.54045265431391e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54045265431391e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54045265431391e-05× 40589641000000 ar = 82359.9826780431m²