↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 218.36 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.40 m ↓ |
↑ 218.40 m ↓ |
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S 69 |
← 218.34 m → 47 687 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760322570800781 y=0.768684387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760322570800781 × 216)
floor (0.760322570800781 × 65536)
floor (49828.5)tx = 49828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768684387207031 × 216)
floor (0.768684387207031 × 65536)
floor (50376.5)ty = 50376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49828 / 50376 ti = "16/49828/50376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49828/50376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49828 ÷ 216
49828 ÷ 65536x = 0.76031494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50376 ÷ 216
50376 ÷ 65536y = 0.7686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76031494140625 × 2 - 1) × π
0.5206298828125 × 3.1415926535Λ = 1.63560702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7686767578125 × 2 - 1) × π
-0.537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.6881458570199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63560702} λ = 1.63560702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6881458570199))-π/2
2×atan(0.184861966944084)-π/2
2×0.182798297731034-π/2
0.365596595462068-1.57079632675φ = -1.20519973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63560702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.713379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20519973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.052858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49828 KachelY 50376 1.63560702 -1.20519973 93.713379 -69.052858 Oben rechts KachelX + 1 49829 KachelY 50376 1.63570289 -1.20519973 93.718872 -69.052858 Unten links KachelX 49828 KachelY + 1 50377 1.63560702 -1.20523401 93.713379 -69.054822 Unten rechts KachelX + 1 49829 KachelY + 1 50377 1.63570289 -1.20523401 93.718872 -69.054822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20519973--1.20523401) × R
3.42800000001642e-05 × 6371000dl = 218.397880001046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20519973--1.20523401) × R
3.42800000001642e-05 × 6371000dr = 218.397880001046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63560702-1.63570289) × cos(-1.20519973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357506526161724 × 6371000do = 218.360613874762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63560702-1.63570289) × cos(-1.20523401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357474511494931 × 6371000du = 218.341059707823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20519973)-sin(-1.20523401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357506526161724-0.357474511494931)× R²
abs(1.63570289-1.63560702)×3.2014666793867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2014666793867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2014666793867e-05× 40589641000000 ar = 47687.3598562703m²