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← | S 68 |
← 219.05 m → | S 68 |
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↑ 219.03 m ↓ |
↑ 219.03 m ↓ |
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S 68 |
← 219.03 m → 47 977 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760322570800781 y=0.768150329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760322570800781 × 216)
floor (0.760322570800781 × 65536)
floor (49828.5)tx = 49828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768150329589844 × 216)
floor (0.768150329589844 × 65536)
floor (50341.5)ty = 50341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49828 / 50341 ti = "16/49828/50341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49828/50341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49828 ÷ 216
49828 ÷ 65536x = 0.76031494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50341 ÷ 216
50341 ÷ 65536y = 0.768142700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76031494140625 × 2 - 1) × π
0.5206298828125 × 3.1415926535Λ = 1.63560702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768142700195312 × 2 - 1) × π
-0.536285400390625 × 3.1415926535Φ = -1.68479027404649 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63560702} λ = 1.63560702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68479027404649))-π/2
2×atan(0.185483328544955)-π/2
2×0.183399059837651-π/2
0.366798119675301-1.57079632675φ = -1.20399821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63560702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.713379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20399821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.984016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49828 KachelY 50341 1.63560702 -1.20399821 93.713379 -68.984016 Oben rechts KachelX + 1 49829 KachelY 50341 1.63570289 -1.20399821 93.718872 -68.984016 Unten links KachelX 49828 KachelY + 1 50342 1.63560702 -1.20403259 93.713379 -68.985986 Unten rechts KachelX + 1 49829 KachelY + 1 50342 1.63570289 -1.20403259 93.718872 -68.985986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20399821--1.20403259) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20399821--1.20403259) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63560702-1.63570289) × cos(-1.20399821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358628380146894 × 6371000do = 219.045828568629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63560702-1.63570289) × cos(-1.20403259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35859628687829 × 6371000du = 219.026226392666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20399821)-sin(-1.20403259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358628380146894-0.35859628687829)× R²
abs(1.63570289-1.63560702)×3.20932686036501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20932686036501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20932686036501e-05× 40589641000000 ar = 47976.5519033903m²