↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 240.93 m → | S 37 |
→ |
↑ 240.89 m ↓ |
↑ 240.89 m ↓ |
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S 37 |
← 240.92 m → 58 035 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380153656005859 y=0.614009857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380153656005859 × 217)
floor (0.380153656005859 × 131072)
floor (49827.5)tx = 49827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614009857177734 × 217)
floor (0.614009857177734 × 131072)
floor (80479.5)ty = 80479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49827 / 80479 ti = "17/49827/80479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49827/80479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49827 ÷ 217
49827 ÷ 131072x = 0.380149841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80479 ÷ 217
80479 ÷ 131072y = 0.614006042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380149841308594 × 2 - 1) × π
-0.239700317382812 × 3.1415926535Λ = -0.75304076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614006042480469 × 2 - 1) × π
-0.228012084960938 × 3.1415926535Φ = -0.716321091022499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75304076} λ = -0.75304076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.716321091022499))-π/2
2×atan(0.488546271190205)-π/2
2×0.454442712593106-π/2
0.908885425186212-1.57079632675φ = -0.66191090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75304076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.146057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66191090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.924701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49827 KachelY 80479 -0.75304076 -0.66191090 -43.146057 -37.924701 Oben rechts KachelX + 1 49828 KachelY 80479 -0.75299282 -0.66191090 -43.143311 -37.924701 Unten links KachelX 49827 KachelY + 1 80480 -0.75304076 -0.66194871 -43.146057 -37.926867 Unten rechts KachelX + 1 49828 KachelY + 1 80480 -0.75299282 -0.66194871 -43.143311 -37.926867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66191090--0.66194871) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dl = 240.887510000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66191090--0.66194871) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dr = 240.887510000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75304076--0.75299282) × cos(-0.66191090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788819184874748 × 6371000do = 240.925683266409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75304076--0.75299282) × cos(-0.66194871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788795945327263 × 6371000du = 240.918585310421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66191090)-sin(-0.66194871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788819184874748-0.788795945327263)× R²
abs(-0.75299282--0.75304076)×2.32395474849545e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32395474849545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32395474849545e-05× 40589641000000 ar = 58035.1330395193m²