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← | S 69 |
← 218.36 m → | S 69 |
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↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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S 69 |
← 218.34 m → 47 674 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760307312011719 y=0.768699645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760307312011719 × 216)
floor (0.760307312011719 × 65536)
floor (49827.5)tx = 49827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768699645996094 × 216)
floor (0.768699645996094 × 65536)
floor (50377.5)ty = 50377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49827 / 50377 ti = "16/49827/50377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49827/50377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49827 ÷ 216
49827 ÷ 65536x = 0.760299682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50377 ÷ 216
50377 ÷ 65536y = 0.768692016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760299682617188 × 2 - 1) × π
0.520599365234375 × 3.1415926535Λ = 1.63551114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768692016601562 × 2 - 1) × π
-0.537384033203125 × 3.1415926535Φ = -1.68824173081914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63551114} λ = 1.63551114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68824173081914))-π/2
2×atan(0.184844244374557)-π/2
2×0.182781160743852-π/2
0.365562321487705-1.57079632675φ = -1.20523401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63551114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.707886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20523401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.054822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49827 KachelY 50377 1.63551114 -1.20523401 93.707886 -69.054822 Oben rechts KachelX + 1 49828 KachelY 50377 1.63560702 -1.20523401 93.713379 -69.054822 Unten links KachelX 49827 KachelY + 1 50378 1.63551114 -1.20526828 93.707886 -69.056786 Unten rechts KachelX + 1 49828 KachelY + 1 50378 1.63560702 -1.20526828 93.713379 -69.056786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20523401--1.20526828) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20523401--1.20526828) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63551114-1.63560702) × cos(-1.20523401) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357474511494931 × 6371000do = 218.363834408812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63551114-1.63560702) × cos(-1.20526828) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357442505747413 × 6371000du = 218.344283650573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20523401)-sin(-1.20526828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357474511494931-0.357442505747413)× R²
abs(1.63560702-1.63551114)×3.20057475171054e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20057475171054e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20057475171054e-05× 40589641000000 ar = 47674.1522492269m²