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← 219.01 m → | S 68 |
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↑ 218.97 m ↓ |
↑ 218.97 m ↓ |
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S 68 |
← 218.99 m → 47 955 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760307312011719 y=0.768196105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760307312011719 × 216)
floor (0.760307312011719 × 65536)
floor (49827.5)tx = 49827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768196105957031 × 216)
floor (0.768196105957031 × 65536)
floor (50344.5)ty = 50344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49827 / 50344 ti = "16/49827/50344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49827/50344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49827 ÷ 216
49827 ÷ 65536x = 0.760299682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50344 ÷ 216
50344 ÷ 65536y = 0.7681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760299682617188 × 2 - 1) × π
0.520599365234375 × 3.1415926535Λ = 1.63551114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7681884765625 × 2 - 1) × π
-0.536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.68507789544421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63551114} λ = 1.63551114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68507789544421))-π/2
2×atan(0.185429987242163)-π/2
2×0.18334749216236-π/2
0.366694984324721-1.57079632675φ = -1.20410134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63551114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.707886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20410134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.989925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49827 KachelY 50344 1.63551114 -1.20410134 93.707886 -68.989925 Oben rechts KachelX + 1 49828 KachelY 50344 1.63560702 -1.20410134 93.713379 -68.989925 Unten links KachelX 49827 KachelY + 1 50345 1.63551114 -1.20413571 93.707886 -68.991894 Unten rechts KachelX + 1 49828 KachelY + 1 50345 1.63560702 -1.20413571 93.713379 -68.991894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20410134--1.20413571) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dl = 218.971270000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20410134--1.20413571) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dr = 218.971270000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63551114-1.63560702) × cos(-1.20410134) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358532108404729 × 6371000do = 219.009869046405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63551114-1.63560702) × cos(-1.20413571) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358500023200094 × 6371000du = 218.990269751668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20410134)-sin(-1.20413571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358532108404729-0.358500023200094)× R²
abs(1.63560702-1.63551114)×3.20852046350462e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20852046350462e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20852046350462e-05× 40589641000000 ar = 47954.7233315199m²