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↑ 219.03 m ↓ |
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S 68 |
← 219.01 m → 47 972 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760292053222656 y=0.768165588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760292053222656 × 216)
floor (0.760292053222656 × 65536)
floor (49826.5)tx = 49826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768165588378906 × 216)
floor (0.768165588378906 × 65536)
floor (50342.5)ty = 50342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49826 / 50342 ti = "16/49826/50342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49826/50342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49826 ÷ 216
49826 ÷ 65536x = 0.760284423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50342 ÷ 216
50342 ÷ 65536y = 0.768157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760284423828125 × 2 - 1) × π
0.52056884765625 × 3.1415926535Λ = 1.63541527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768157958984375 × 2 - 1) × π
-0.53631591796875 × 3.1415926535Φ = -1.68488614784573 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63541527} λ = 1.63541527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68488614784573))-π/2
2×atan(0.185465546405986)-π/2
2×0.183381869074131-π/2
0.366763738148263-1.57079632675φ = -1.20403259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63541527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.702393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20403259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.985986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49826 KachelY 50342 1.63541527 -1.20403259 93.702393 -68.985986 Oben rechts KachelX + 1 49827 KachelY 50342 1.63551114 -1.20403259 93.707886 -68.985986 Unten links KachelX 49826 KachelY + 1 50343 1.63541527 -1.20406697 93.702393 -68.987956 Unten rechts KachelX + 1 49827 KachelY + 1 50343 1.63551114 -1.20406697 93.707886 -68.987956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20403259--1.20406697) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20403259--1.20406697) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63541527-1.63551114) × cos(-1.20403259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35859628687829 × 6371000do = 219.026226392666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63541527-1.63551114) × cos(-1.20406697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358564193185831 × 6371000du = 219.006623957818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20403259)-sin(-1.20406697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35859628687829-0.358564193185831)× R²
abs(1.63551114-1.63541527)×3.20936924588233e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20936924588233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20936924588233e-05× 40589641000000 ar = 47972.258312479m²