↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 240.92 m → | S 37 |
→ |
↑ 240.95 m ↓ |
↑ 240.95 m ↓ |
|||
S 37 |
← 240.91 m → 58 049 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380138397216797 y=0.614017486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380138397216797 × 217)
floor (0.380138397216797 × 131072)
floor (49825.5)tx = 49825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614017486572266 × 217)
floor (0.614017486572266 × 131072)
floor (80480.5)ty = 80480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49825 / 80480 ti = "17/49825/80480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49825/80480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49825 ÷ 217
49825 ÷ 131072x = 0.380134582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80480 ÷ 217
80480 ÷ 131072y = 0.614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380134582519531 × 2 - 1) × π
-0.239730834960938 × 3.1415926535Λ = -0.75313663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614013671875 × 2 - 1) × π
-0.22802734375 × 3.1415926535Φ = -0.716369027922119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75313663} λ = -0.75313663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.716369027922119))-π/2
2×atan(0.48852285235796)-π/2
2×0.454423806098617-π/2
0.908847612197233-1.57079632675φ = -0.66194871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75313663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.151550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66194871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.926867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49825 KachelY 80480 -0.75313663 -0.66194871 -43.151550 -37.926867 Oben rechts KachelX + 1 49826 KachelY 80480 -0.75308869 -0.66194871 -43.148804 -37.926867 Unten links KachelX 49825 KachelY + 1 80481 -0.75313663 -0.66198653 -43.151550 -37.929034 Unten rechts KachelX + 1 49826 KachelY + 1 80481 -0.75308869 -0.66198653 -43.148804 -37.929034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66194871--0.66198653) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dl = 240.951219999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66194871--0.66198653) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dr = 240.951219999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75313663--0.75308869) × cos(-0.66194871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788795945327263 × 6371000do = 240.918585310421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75313663--0.75308869) × cos(-0.66198653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788772698505269 × 6371000du = 240.911485132611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66194871)-sin(-0.66198653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788795945327263-0.788772698505269)× R²
abs(-0.75308869--0.75313663)×2.32468219943938e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32468219943938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32468219943938e-05× 40589641000000 ar = 58048.7716597898m²