↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 240.94 m → | S 37 |
→ |
↑ 240.95 m ↓ |
↑ 240.95 m ↓ |
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S 37 |
← 240.93 m → 58 054 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380138397216797 y=0.613994598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380138397216797 × 217)
floor (0.380138397216797 × 131072)
floor (49825.5)tx = 49825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613994598388672 × 217)
floor (0.613994598388672 × 131072)
floor (80477.5)ty = 80477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49825 / 80477 ti = "17/49825/80477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49825/80477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49825 ÷ 217
49825 ÷ 131072x = 0.380134582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80477 ÷ 217
80477 ÷ 131072y = 0.613990783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380134582519531 × 2 - 1) × π
-0.239730834960938 × 3.1415926535Λ = -0.75313663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613990783691406 × 2 - 1) × π
-0.227981567382812 × 3.1415926535Φ = -0.716225217223259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75313663} λ = -0.75313663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.716225217223259))-π/2
2×atan(0.488593112222706)-π/2
2×0.454480527253237-π/2
0.908961054506474-1.57079632675φ = -0.66183527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75313663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.151550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66183527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.920368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49825 KachelY 80477 -0.75313663 -0.66183527 -43.151550 -37.920368 Oben rechts KachelX + 1 49826 KachelY 80477 -0.75308869 -0.66183527 -43.148804 -37.920368 Unten links KachelX 49825 KachelY + 1 80478 -0.75313663 -0.66187309 -43.151550 -37.922535 Unten rechts KachelX + 1 49826 KachelY + 1 80478 -0.75308869 -0.66187309 -43.148804 -37.922535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66183527--0.66187309) × R
3.78200000000772e-05 × 6371000dl = 240.951220000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66183527--0.66187309) × R
3.78200000000772e-05 × 6371000dr = 240.951220000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75313663--0.75308869) × cos(-0.66183527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788865666732263 × 6371000do = 240.939880022137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75313663--0.75308869) × cos(-0.66187309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78884242329454 × 6371000du = 240.93278087797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66183527)-sin(-0.66187309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788865666732263-0.78884242329454)× R²
abs(-0.75308869--0.75313663)×2.32434377228641e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32434377228641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32434377228641e-05× 40589641000000 ar = 58053.9027713635m²