↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.73 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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N 29 |
← 264.74 m → 70 080 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380138397216797 y=0.412853240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380138397216797 × 217)
floor (0.380138397216797 × 131072)
floor (49825.5)tx = 49825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412853240966797 × 217)
floor (0.412853240966797 × 131072)
floor (54113.5)ty = 54113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49825 / 54113 ti = "17/49825/54113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49825/54113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49825 ÷ 217
49825 ÷ 131072x = 0.380134582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54113 ÷ 217
54113 ÷ 131072y = 0.412849426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380134582519531 × 2 - 1) × π
-0.239730834960938 × 3.1415926535Λ = -0.75313663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412849426269531 × 2 - 1) × π
0.174301147460938 × 3.1415926535Φ = 0.547583204359901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75313663} λ = -0.75313663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547583204359901))-π/2
2×atan(1.72906915733503)-π/2
2×1.04645117513608-π/2
2.09290235027215-1.57079632675φ = 0.52210602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75313663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.151550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52210602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.914471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49825 KachelY 54113 -0.75313663 0.52210602 -43.151550 29.914471 Oben rechts KachelX + 1 49826 KachelY 54113 -0.75308869 0.52210602 -43.148804 29.914471 Unten links KachelX 49825 KachelY + 1 54114 -0.75313663 0.52206447 -43.151550 29.912091 Unten rechts KachelX + 1 49826 KachelY + 1 54114 -0.75308869 0.52206447 -43.148804 29.912091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52210602-0.52206447) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52210602-0.52206447) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75313663--0.75308869) × cos(0.52210602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866770816416022 × 6371000do = 264.734118014094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75313663--0.75308869) × cos(0.52206447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866791536930336 × 6371000du = 264.740446592512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52210602)-sin(0.52206447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866770816416022-0.866791536930336)× R²
abs(-0.75308869--0.75313663)×2.07205143142319e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07205143142319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07205143142319e-05× 40589641000000 ar = 70079.9429317365m²