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← 217.49 m → | S 69 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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S 69 |
← 217.47 m → 47 288 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760276794433594 y=0.769386291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760276794433594 × 216)
floor (0.760276794433594 × 65536)
floor (49825.5)tx = 49825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769386291503906 × 216)
floor (0.769386291503906 × 65536)
floor (50422.5)ty = 50422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49825 / 50422 ti = "16/49825/50422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49825/50422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49825 ÷ 216
49825 ÷ 65536x = 0.760269165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50422 ÷ 216
50422 ÷ 65536y = 0.769378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760269165039062 × 2 - 1) × π
0.520538330078125 × 3.1415926535Λ = 1.63531939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769378662109375 × 2 - 1) × π
-0.53875732421875 × 3.1415926535Φ = -1.69255605178494 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63531939} λ = 1.63531939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69255605178494))-π/2
2×atan(0.184048484791084)-π/2
2×0.182011582599215-π/2
0.36402316519843-1.57079632675φ = -1.20677316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63531939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.696899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20677316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.143009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49825 KachelY 50422 1.63531939 -1.20677316 93.696899 -69.143009 Oben rechts KachelX + 1 49826 KachelY 50422 1.63541527 -1.20677316 93.702393 -69.143009 Unten links KachelX 49825 KachelY + 1 50423 1.63531939 -1.20680729 93.696899 -69.144964 Unten rechts KachelX + 1 49826 KachelY + 1 50423 1.63541527 -1.20680729 93.702393 -69.144964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20677316--1.20680729) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20677316--1.20680729) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63531939-1.63541527) × cos(-1.20677316) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356036641213395 × 6371000do = 217.485509219289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63531939-1.63541527) × cos(-1.20680729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356004747476834 × 6371000du = 217.466026883108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20677316)-sin(-1.20680729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356036641213395-0.356004747476834)× R²
abs(1.63541527-1.63531939)×3.1893736561317e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1893736561317e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1893736561317e-05× 40589641000000 ar = 47288.4159808966m²