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← | N 29 |
← 264.73 m → | N 29 |
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↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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N 29 |
← 264.73 m → 70 078 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380130767822266 y=0.412845611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380130767822266 × 217)
floor (0.380130767822266 × 131072)
floor (49824.5)tx = 49824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412845611572266 × 217)
floor (0.412845611572266 × 131072)
floor (54112.5)ty = 54112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49824 / 54112 ti = "17/49824/54112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49824/54112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49824 ÷ 217
49824 ÷ 131072x = 0.380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54112 ÷ 217
54112 ÷ 131072y = 0.412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380126953125 × 2 - 1) × π
-0.23974609375 × 3.1415926535Λ = -0.75318457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412841796875 × 2 - 1) × π
0.17431640625 × 3.1415926535Φ = 0.547631141259522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75318457} λ = -0.75318457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547631141259522))-π/2
2×atan(1.72915204553635)-π/2
2×1.04647195004051-π/2
2.09294390008102-1.57079632675φ = 0.52214757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75318457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.154297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52214757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.916852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49824 KachelY 54112 -0.75318457 0.52214757 -43.154297 29.916852 Oben rechts KachelX + 1 49825 KachelY 54112 -0.75313663 0.52214757 -43.151550 29.916852 Unten links KachelX 49824 KachelY + 1 54113 -0.75318457 0.52210602 -43.154297 29.914471 Unten rechts KachelX + 1 49825 KachelY + 1 54113 -0.75313663 0.52210602 -43.151550 29.914471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52214757-0.52210602) × R
4.15500000000568e-05 × 6371000dl = 264.715050000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52214757-0.52210602) × R
4.15500000000568e-05 × 6371000dr = 264.715050000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75318457--0.75313663) × cos(0.52214757) × R
4.79400000000796e-05 × 0.866750094405313 × 6371000do = 264.727788979252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75318457--0.75313663) × cos(0.52210602) × R
4.79400000000796e-05 × 0.866770816416022 × 6371000du = 264.734118014707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52214757)-sin(0.52210602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866750094405313-0.866770816416022)× R²
abs(-0.75313663--0.75318457)×2.07220107095729e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.07220107095729e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.07220107095729e-05× 40589641000000 ar = 70078.2676016589m²