↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.91 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.92 m → 82 330 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380123138427734 y=0.443225860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380123138427734 × 217)
floor (0.380123138427734 × 131072)
floor (49823.5)tx = 49823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443225860595703 × 217)
floor (0.443225860595703 × 131072)
floor (58094.5)ty = 58094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49823 / 58094 ti = "17/49823/58094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49823/58094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49823 ÷ 217
49823 ÷ 131072x = 0.380119323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58094 ÷ 217
58094 ÷ 131072y = 0.443222045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380119323730469 × 2 - 1) × π
-0.239761352539062 × 3.1415926535Λ = -0.75323250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443222045898438 × 2 - 1) × π
0.113555908203125 × 3.1415926535Φ = 0.356746406972458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75323250} λ = -0.75323250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356746406972458))-π/2
2×atan(1.42867352226753)-π/2
2×0.960103935232378-π/2
1.92020787046476-1.57079632675φ = 0.34941154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75323250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.157043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34941154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.019807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49823 KachelY 58094 -0.75323250 0.34941154 -43.157043 20.019807 Oben rechts KachelX + 1 49824 KachelY 58094 -0.75318457 0.34941154 -43.154297 20.019807 Unten links KachelX 49823 KachelY + 1 58095 -0.75323250 0.34936650 -43.157043 20.017226 Unten rechts KachelX + 1 49824 KachelY + 1 58095 -0.75318457 0.34936650 -43.154297 20.017226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34941154-0.34936650) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34941154-0.34936650) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75323250--0.75318457) × cos(0.34941154) × R
4.79299999999183e-05 × 0.939574331834093 × 6371000do = 286.910325304263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75323250--0.75318457) × cos(0.34936650) × R
4.79299999999183e-05 × 0.939589750098293 × 6371000du = 286.915033456719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34941154)-sin(0.34936650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939574331834093-0.939589750098293)× R²
abs(-0.75318457--0.75323250)×1.54182642005951e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.54182642005951e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.54182642005951e-05× 40589641000000 ar = 82329.5474561327m²