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← 219.12 m → | S 68 |
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↑ 219.10 m ↓ |
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S 68 |
← 219.10 m → 48 008 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760246276855469 y=0.768089294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760246276855469 × 216)
floor (0.760246276855469 × 65536)
floor (49823.5)tx = 49823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768089294433594 × 216)
floor (0.768089294433594 × 65536)
floor (50337.5)ty = 50337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49823 / 50337 ti = "16/49823/50337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49823/50337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49823 ÷ 216
49823 ÷ 65536x = 0.760238647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50337 ÷ 216
50337 ÷ 65536y = 0.768081665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760238647460938 × 2 - 1) × π
0.520477294921875 × 3.1415926535Λ = 1.63512765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768081665039062 × 2 - 1) × π
-0.536163330078125 × 3.1415926535Φ = -1.68440677884953 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63512765} λ = 1.63512765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68440677884953))-π/2
2×atan(0.185554474151695)-π/2
2×0.183467838278689-π/2
0.366935676557377-1.57079632675φ = -1.20386065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63512765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.685913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20386065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.976134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49823 KachelY 50337 1.63512765 -1.20386065 93.685913 -68.976134 Oben rechts KachelX + 1 49824 KachelY 50337 1.63522352 -1.20386065 93.691406 -68.976134 Unten links KachelX 49823 KachelY + 1 50338 1.63512765 -1.20389504 93.685913 -68.978105 Unten rechts KachelX + 1 49824 KachelY + 1 50338 1.63522352 -1.20389504 93.691406 -68.978105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20386065--1.20389504) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dl = 219.098689999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20386065--1.20389504) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dr = 219.098689999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63512765-1.63522352) × cos(-1.20386065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35875678631924 × 6371000do = 219.124257488291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63512765-1.63522352) × cos(-1.20389504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358724685412496 × 6371000du = 219.104650647045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20386065)-sin(-1.20389504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35875678631924-0.358724685412496)× R²
abs(1.63522352-1.63512765)×3.21009067441036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21009067441036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21009067441036e-05× 40589641000000 ar = 48007.6898511987m²