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← | N 30 |
← 262.29 m → | N 30 |
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↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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N 30 |
← 262.29 m → 68 781 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380115509033203 y=0.409931182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380115509033203 × 217)
floor (0.380115509033203 × 131072)
floor (49822.5)tx = 49822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409931182861328 × 217)
floor (0.409931182861328 × 131072)
floor (53730.5)ty = 53730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49822 / 53730 ti = "17/49822/53730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49822/53730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49822 ÷ 217
49822 ÷ 131072x = 0.380111694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53730 ÷ 217
53730 ÷ 131072y = 0.409927368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380111694335938 × 2 - 1) × π
-0.239776611328125 × 3.1415926535Λ = -0.75328044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409927368164062 × 2 - 1) × π
0.180145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.565943036914383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75328044} λ = -0.75328044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565943036914383))-π/2
2×atan(1.76110778953068)-π/2
2×1.05437141027218-π/2
2.10874282054436-1.57079632675φ = 0.53794649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75328044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.159790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53794649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.822063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49822 KachelY 53730 -0.75328044 0.53794649 -43.159790 30.822063 Oben rechts KachelX + 1 49823 KachelY 53730 -0.75323250 0.53794649 -43.157043 30.822063 Unten links KachelX 49822 KachelY + 1 53731 -0.75328044 0.53790533 -43.159790 30.819705 Unten rechts KachelX + 1 49823 KachelY + 1 53731 -0.75323250 0.53790533 -43.157043 30.819705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53794649-0.53790533) × R
4.11600000000956e-05 × 6371000dl = 262.230360000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53794649-0.53790533) × R
4.11600000000956e-05 × 6371000dr = 262.230360000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75328044--0.75323250) × cos(0.53794649) × R
4.79400000000796e-05 × 0.858762655585364 × 6371000do = 262.28821956696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75328044--0.75323250) × cos(0.53790533) × R
4.79400000000796e-05 × 0.858783744155114 × 6371000du = 262.294660558982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53794649)-sin(0.53790533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858762655585364-0.858783744155114)× R²
abs(-0.75323250--0.75328044)×2.10885697505825e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.10885697505825e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.10885697505825e-05× 40589641000000 ar = 68780.7787624585m²