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← | N 30 |
← 262.28 m → | N 30 |
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↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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N 30 |
← 262.28 m → 68 777 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380115509033203 y=0.409915924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380115509033203 × 217)
floor (0.380115509033203 × 131072)
floor (49822.5)tx = 49822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409915924072266 × 217)
floor (0.409915924072266 × 131072)
floor (53728.5)ty = 53728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49822 / 53728 ti = "17/49822/53728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49822/53728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49822 ÷ 217
49822 ÷ 131072x = 0.380111694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53728 ÷ 217
53728 ÷ 131072y = 0.409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380111694335938 × 2 - 1) × π
-0.239776611328125 × 3.1415926535Λ = -0.75328044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409912109375 × 2 - 1) × π
0.18017578125 × 3.1415926535Φ = 0.566038910713623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75328044} λ = -0.75328044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566038910713623))-π/2
2×atan(1.76127664171945)-π/2
2×1.05441257568016-π/2
2.10882515136033-1.57079632675φ = 0.53802882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75328044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.159790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53802882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.826781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49822 KachelY 53728 -0.75328044 0.53802882 -43.159790 30.826781 Oben rechts KachelX + 1 49823 KachelY 53728 -0.75323250 0.53802882 -43.157043 30.826781 Unten links KachelX 49822 KachelY + 1 53729 -0.75328044 0.53798766 -43.159790 30.824422 Unten rechts KachelX + 1 49823 KachelY + 1 53729 -0.75323250 0.53798766 -43.157043 30.824422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53802882-0.53798766) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53802882-0.53798766) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75328044--0.75323250) × cos(0.53802882) × R
4.79400000000796e-05 × 0.858720468956848 × 6371000do = 262.275334684728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75328044--0.75323250) × cos(0.53798766) × R
4.79400000000796e-05 × 0.858741560436655 × 6371000du = 262.281776565555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53802882)-sin(0.53798766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858720468956848-0.858741560436655)× R²
abs(-0.75323250--0.75328044)×2.10914798062234e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.10914798062234e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.10914798062234e-05× 40589641000000 ar = 68777.4000716953m²