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← | S 69 |
← 217.47 m → | S 69 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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S 69 |
← 217.45 m → 47 284 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760231018066406 y=0.769401550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760231018066406 × 216)
floor (0.760231018066406 × 65536)
floor (49822.5)tx = 49822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769401550292969 × 216)
floor (0.769401550292969 × 65536)
floor (50423.5)ty = 50423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49822 / 50423 ti = "16/49822/50423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49822/50423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49822 ÷ 216
49822 ÷ 65536x = 0.760223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50423 ÷ 216
50423 ÷ 65536y = 0.769393920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760223388671875 × 2 - 1) × π
0.52044677734375 × 3.1415926535Λ = 1.63503177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769393920898438 × 2 - 1) × π
-0.538787841796875 × 3.1415926535Φ = -1.69265192558418 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63503177} λ = 1.63503177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69265192558418))-π/2
2×atan(0.184030840209443)-π/2
2×0.181994516071077-π/2
0.363989032142155-1.57079632675φ = -1.20680729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63503177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.680420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20680729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.144964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49822 KachelY 50423 1.63503177 -1.20680729 93.680420 -69.144964 Oben rechts KachelX + 1 49823 KachelY 50423 1.63512765 -1.20680729 93.685913 -69.144964 Unten links KachelX 49822 KachelY + 1 50424 1.63503177 -1.20684142 93.680420 -69.146920 Unten rechts KachelX + 1 49823 KachelY + 1 50424 1.63512765 -1.20684142 93.685913 -69.146920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20680729--1.20684142) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20680729--1.20684142) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63503177-1.63512765) × cos(-1.20680729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356004747476834 × 6371000do = 217.466026883108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63503177-1.63512765) × cos(-1.20684142) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355972853325578 × 6371000du = 217.44654429361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20680729)-sin(-1.20684142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356004747476834-0.355972853325578)× R²
abs(1.63512765-1.63503177)×3.18941512558735e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18941512558735e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18941512558735e-05× 40589641000000 ar = 47284.1796700523m²