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← | S 69 |
← 217.68 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
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S 69 |
← 217.66 m → 47 372 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760215759277344 y=0.769218444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760215759277344 × 216)
floor (0.760215759277344 × 65536)
floor (49821.5)tx = 49821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769218444824219 × 216)
floor (0.769218444824219 × 65536)
floor (50411.5)ty = 50411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49821 / 50411 ti = "16/49821/50411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49821/50411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49821 ÷ 216
49821 ÷ 65536x = 0.760208129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50411 ÷ 216
50411 ÷ 65536y = 0.769210815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760208129882812 × 2 - 1) × π
0.520416259765625 × 3.1415926535Λ = 1.63493590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769210815429688 × 2 - 1) × π
-0.538421630859375 × 3.1415926535Φ = -1.6915014399933 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63493590} λ = 1.63493590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6915014399933))-π/2
2×atan(0.184242686879285)-π/2
2×0.182199415353928-π/2
0.364398830707857-1.57079632675φ = -1.20639750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63493590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.674927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20639750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.121485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49821 KachelY 50411 1.63493590 -1.20639750 93.674927 -69.121485 Oben rechts KachelX + 1 49822 KachelY 50411 1.63503177 -1.20639750 93.680420 -69.121485 Unten links KachelX 49821 KachelY + 1 50412 1.63493590 -1.20643166 93.674927 -69.123442 Unten rechts KachelX + 1 49822 KachelY + 1 50412 1.63503177 -1.20643166 93.680420 -69.123442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20639750--1.20643166) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20639750--1.20643166) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63493590-1.63503177) × cos(-1.20639750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356387659832893 × 6371000do = 217.677224004847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63493590-1.63503177) × cos(-1.20643166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356355742632711 × 6371000du = 217.657729369323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20639750)-sin(-1.20643166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356387659832893-0.356355742632711)× R²
abs(1.63503177-1.63493590)×3.19172001819745e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19172001819745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19172001819745e-05× 40589641000000 ar = 47371.7043188209m²