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← 286.97 m → | N 20 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.97 m → 82 345 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380092620849609 y=0.443218231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380092620849609 × 217)
floor (0.380092620849609 × 131072)
floor (49819.5)tx = 49819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443218231201172 × 217)
floor (0.443218231201172 × 131072)
floor (58093.5)ty = 58093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49819 / 58093 ti = "17/49819/58093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49819/58093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49819 ÷ 217
49819 ÷ 131072x = 0.380088806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58093 ÷ 217
58093 ÷ 131072y = 0.443214416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380088806152344 × 2 - 1) × π
-0.239822387695312 × 3.1415926535Λ = -0.75342425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443214416503906 × 2 - 1) × π
0.113571166992188 × 3.1415926535Φ = 0.356794343872078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75342425} λ = -0.75342425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356794343872078))-π/2
2×atan(1.42874201008829)-π/2
2×0.960126455187768-π/2
1.92025291037554-1.57079632675φ = 0.34945658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75342425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.168030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34945658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.022387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49819 KachelY 58093 -0.75342425 0.34945658 -43.168030 20.022387 Oben rechts KachelX + 1 49820 KachelY 58093 -0.75337631 0.34945658 -43.165283 20.022387 Unten links KachelX 49819 KachelY + 1 58094 -0.75342425 0.34941154 -43.168030 20.019807 Unten rechts KachelX + 1 49820 KachelY + 1 58094 -0.75337631 0.34941154 -43.165283 20.019807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34945658-0.34941154) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34945658-0.34941154) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75342425--0.75337631) × cos(0.34945658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93955891166387 × 6371000do = 286.965475868344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75342425--0.75337631) × cos(0.34941154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939574331834093 × 6371000du = 286.970185585245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34945658)-sin(0.34941154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93955891166387-0.939574331834093)× R²
abs(-0.75337631--0.75342425)×1.5420170222713e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5420170222713e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5420170222713e-05× 40589641000000 ar = 82345.3731260551m²