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← | S 69 |
← 217.66 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.70 m ↓ |
↑ 217.70 m ↓ |
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S 69 |
← 217.64 m → 47 381 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760185241699219 y=0.769233703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760185241699219 × 216)
floor (0.760185241699219 × 65536)
floor (49819.5)tx = 49819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769233703613281 × 216)
floor (0.769233703613281 × 65536)
floor (50412.5)ty = 50412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49819 / 50412 ti = "16/49819/50412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49819/50412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49819 ÷ 216
49819 ÷ 65536x = 0.760177612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50412 ÷ 216
50412 ÷ 65536y = 0.76922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760177612304688 × 2 - 1) × π
0.520355224609375 × 3.1415926535Λ = 1.63474415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76922607421875 × 2 - 1) × π
-0.5384521484375 × 3.1415926535Φ = -1.69159731379254 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63474415} λ = 1.63474415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69159731379254))-π/2
2×atan(0.184225023679644)-π/2
2×0.182182331999444-π/2
0.364364663998888-1.57079632675φ = -1.20643166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63474415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.663940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20643166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.123442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49819 KachelY 50412 1.63474415 -1.20643166 93.663940 -69.123442 Oben rechts KachelX + 1 49820 KachelY 50412 1.63484002 -1.20643166 93.669433 -69.123442 Unten links KachelX 49819 KachelY + 1 50413 1.63474415 -1.20646583 93.663940 -69.125400 Unten rechts KachelX + 1 49820 KachelY + 1 50413 1.63484002 -1.20646583 93.669433 -69.125400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20643166--1.20646583) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20643166--1.20646583) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63474415-1.63484002) × cos(-1.20643166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356355742632711 × 6371000do = 217.657729369323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63474415-1.63484002) × cos(-1.20646583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356323815673071 × 6371000du = 217.638228772841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20643166)-sin(-1.20646583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356355742632711-0.356323815673071)× R²
abs(1.63484002-1.63474415)×3.19269596407157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19269596407157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19269596407157e-05× 40589641000000 ar = 47381.3273397995m²