↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.42 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.43 m → 82 622 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380046844482422 y=0.444057464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380046844482422 × 217)
floor (0.380046844482422 × 131072)
floor (49813.5)tx = 49813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444057464599609 × 217)
floor (0.444057464599609 × 131072)
floor (58203.5)ty = 58203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49813 / 58203 ti = "17/49813/58203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49813/58203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49813 ÷ 217
49813 ÷ 131072x = 0.380043029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58203 ÷ 217
58203 ÷ 131072y = 0.444053649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380043029785156 × 2 - 1) × π
-0.239913940429688 × 3.1415926535Λ = -0.75371187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444053649902344 × 2 - 1) × π
0.111892700195312 × 3.1415926535Φ = 0.351521284913872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75371187} λ = -0.75371187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351521284913872))-π/2
2×atan(1.42122799755924)-π/2
2×0.957647053052697-π/2
1.91529410610539-1.57079632675φ = 0.34449778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75371187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.184509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34449778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.738269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49813 KachelY 58203 -0.75371187 0.34449778 -43.184509 19.738269 Oben rechts KachelX + 1 49814 KachelY 58203 -0.75366394 0.34449778 -43.181763 19.738269 Unten links KachelX 49813 KachelY + 1 58204 -0.75371187 0.34445266 -43.184509 19.735684 Unten rechts KachelX + 1 49814 KachelY + 1 58204 -0.75366394 0.34445266 -43.181763 19.735684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34449778-0.34445266) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dl = 287.459519999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34449778-0.34445266) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dr = 287.459519999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75371187--0.75366394) × cos(0.34449778) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941245183053279 × 6371000do = 287.420539824381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75371187--0.75366394) × cos(0.34445266) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941260420202401 × 6371000du = 287.425192671168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34449778)-sin(0.34445266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941245183053279-0.941260420202401)× R²
abs(-0.75366394--0.75371187)×1.52371491221048e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.52371491221048e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.52371491221048e-05× 40589641000000 ar = 82622.4391825337m²