↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.68 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.68 m → 82 769 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380023956298828 y=0.444477081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380023956298828 × 217)
floor (0.380023956298828 × 131072)
floor (49810.5)tx = 49810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444477081298828 × 217)
floor (0.444477081298828 × 131072)
floor (58258.5)ty = 58258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49810 / 58258 ti = "17/49810/58258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49810/58258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49810 ÷ 217
49810 ÷ 131072x = 0.380020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58258 ÷ 217
58258 ÷ 131072y = 0.444473266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380020141601562 × 2 - 1) × π
-0.239959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.75385568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444473266601562 × 2 - 1) × π
0.111053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.348884755434769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75385568} λ = -0.75385568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348884755434769))-π/2
2×atan(1.41748582339115)-π/2
2×0.956405691406557-π/2
1.91281138281311-1.57079632675φ = 0.34201506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75385568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.192749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34201506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.596019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49810 KachelY 58258 -0.75385568 0.34201506 -43.192749 19.596019 Oben rechts KachelX + 1 49811 KachelY 58258 -0.75380775 0.34201506 -43.190003 19.596019 Unten links KachelX 49810 KachelY + 1 58259 -0.75385568 0.34196990 -43.192749 19.593432 Unten rechts KachelX + 1 49811 KachelY + 1 58259 -0.75380775 0.34196990 -43.190003 19.593432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34201506-0.34196990) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34201506-0.34196990) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75385568--0.75380775) × cos(0.34201506) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942080755471863 × 6371000do = 287.675691914998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75385568--0.75380775) × cos(0.34196990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942095900548431 × 6371000du = 287.680316646323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34201506)-sin(0.34196990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942080755471863-0.942095900548431)× R²
abs(-0.75380775--0.75385568)×1.51450765680794e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51450765680794e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51450765680794e-05× 40589641000000 ar = 82769.0929016953m²