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← | S 69 |
← 217.52 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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S 69 |
← 217.50 m → 47 324 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760047912597656 y=0.769340515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760047912597656 × 216)
floor (0.760047912597656 × 65536)
floor (49810.5)tx = 49810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769340515136719 × 216)
floor (0.769340515136719 × 65536)
floor (50419.5)ty = 50419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49810 / 50419 ti = "16/49810/50419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49810/50419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49810 ÷ 216
49810 ÷ 65536x = 0.760040283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50419 ÷ 216
50419 ÷ 65536y = 0.769332885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760040283203125 × 2 - 1) × π
0.52008056640625 × 3.1415926535Λ = 1.63388129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769332885742188 × 2 - 1) × π
-0.538665771484375 × 3.1415926535Φ = -1.69226843038722 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63388129} λ = 1.63388129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69226843038722))-π/2
2×atan(0.184101428687062)-π/2
2×0.182062791358591-π/2
0.364125582717181-1.57079632675φ = -1.20667074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63388129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.614502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20667074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.137141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49810 KachelY 50419 1.63388129 -1.20667074 93.614502 -69.137141 Oben rechts KachelX + 1 49811 KachelY 50419 1.63397716 -1.20667074 93.619995 -69.137141 Unten links KachelX 49810 KachelY + 1 50420 1.63388129 -1.20670489 93.614502 -69.139097 Unten rechts KachelX + 1 49811 KachelY + 1 50420 1.63397716 -1.20670489 93.619995 -69.139097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20667074--1.20670489) × R
3.4149999999844e-05 × 6371000dl = 217.569649999006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20667074--1.20670489) × R
3.4149999999844e-05 × 6371000dr = 217.569649999006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63388129-1.63397716) × cos(-1.20667074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356132347967606 × 6371000do = 217.521282639993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63388129-1.63397716) × cos(-1.20670489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356100436786763 × 6371000du = 217.501791681008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20667074)-sin(-1.20670489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356132347967606-0.356100436786763)× R²
abs(1.63397716-1.63388129)×3.19111808435579e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19111808435579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19111808435579e-05× 40589641000000 ar = 47323.9090155899m²