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← | S 68 |
← 218.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 68 |
← 218.93 m → 47 928 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760032653808594 y=0.768241882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760032653808594 × 216)
floor (0.760032653808594 × 65536)
floor (49809.5)tx = 49809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768241882324219 × 216)
floor (0.768241882324219 × 65536)
floor (50347.5)ty = 50347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49809 / 50347 ti = "16/49809/50347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49809/50347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49809 ÷ 216
49809 ÷ 65536x = 0.760025024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50347 ÷ 216
50347 ÷ 65536y = 0.768234252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760025024414062 × 2 - 1) × π
0.520050048828125 × 3.1415926535Λ = 1.63378541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768234252929688 × 2 - 1) × π
-0.536468505859375 × 3.1415926535Φ = -1.68536551684193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63378541} λ = 1.63378541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68536551684193))-π/2
2×atan(0.185376661279264)-π/2
2×0.18329593833111-π/2
0.366591876662221-1.57079632675φ = -1.20420445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63378541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.609009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20420445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.995833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49809 KachelY 50347 1.63378541 -1.20420445 93.609009 -68.995833 Oben rechts KachelX + 1 49810 KachelY 50347 1.63388129 -1.20420445 93.614502 -68.995833 Unten links KachelX 49809 KachelY + 1 50348 1.63378541 -1.20423881 93.609009 -68.997801 Unten rechts KachelX + 1 49810 KachelY + 1 50348 1.63388129 -1.20423881 93.614502 -68.997801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20420445--1.20423881) × R
3.43600000001221e-05 × 6371000dl = 218.907560000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20420445--1.20423881) × R
3.43600000001221e-05 × 6371000dr = 218.907560000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63378541-1.63388129) × cos(-1.20420445) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358435851520377 × 6371000do = 218.951070386139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63378541-1.63388129) × cos(-1.20423881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358403774381037 × 6371000du = 218.931476018099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20420445)-sin(-1.20423881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358435851520377-0.358403774381037)× R²
abs(1.63388129-1.63378541)×3.20771393395591e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20771393395591e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20771393395591e-05× 40589641000000 ar = 47927.8999050891m²