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← 287.73 m → | N 19 |
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↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
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N 19 |
← 287.73 m → 82 784 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380008697509766 y=0.444461822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380008697509766 × 217)
floor (0.380008697509766 × 131072)
floor (49808.5)tx = 49808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444461822509766 × 217)
floor (0.444461822509766 × 131072)
floor (58256.5)ty = 58256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49808 / 58256 ti = "17/49808/58256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49808/58256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49808 ÷ 217
49808 ÷ 131072x = 0.3800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58256 ÷ 217
58256 ÷ 131072y = 0.4444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3800048828125 × 2 - 1) × π
-0.239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.75395156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4444580078125 × 2 - 1) × π
0.111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348980629234009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75395156} λ = -0.75395156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348980629234009))-π/2
2×atan(1.41762172965723)-π/2
2×0.956450851111115-π/2
1.91290170222223-1.57079632675φ = 0.34210538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75395156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34210538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.601194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49808 KachelY 58256 -0.75395156 0.34210538 -43.198242 19.601194 Oben rechts KachelX + 1 49809 KachelY 58256 -0.75390362 0.34210538 -43.195496 19.601194 Unten links KachelX 49808 KachelY + 1 58257 -0.75395156 0.34206022 -43.198242 19.598607 Unten rechts KachelX + 1 49809 KachelY + 1 58257 -0.75390362 0.34206022 -43.195496 19.598607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34210538-0.34206022) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34210538-0.34206022) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75395156--0.75390362) × cos(0.34210538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942050459554847 × 6371000do = 287.72645872669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75395156--0.75390362) × cos(0.34206022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942065608473991 × 6371000du = 287.73108559653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34210538)-sin(0.34206022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942050459554847-0.942065608473991)× R²
abs(-0.75390362--0.75395156)×1.51489191443366e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51489191443366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51489191443366e-05× 40589641000000 ar = 82783.6995501299m²