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← 217.29 m → | S 69 |
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↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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S 69 |
← 217.27 m → 47 204 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760017395019531 y=0.769523620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760017395019531 × 216)
floor (0.760017395019531 × 65536)
floor (49808.5)tx = 49808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769523620605469 × 216)
floor (0.769523620605469 × 65536)
floor (50431.5)ty = 50431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49808 / 50431 ti = "16/49808/50431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49808/50431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49808 ÷ 216
49808 ÷ 65536x = 0.760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50431 ÷ 216
50431 ÷ 65536y = 0.769515991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760009765625 × 2 - 1) × π
0.52001953125 × 3.1415926535Λ = 1.63368954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769515991210938 × 2 - 1) × π
-0.539031982421875 × 3.1415926535Φ = -1.6934189159781 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63368954} λ = 1.63368954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6934189159781))-π/2
2×atan(0.183889744439284)-π/2
2×0.181858038878887-π/2
0.363716077757773-1.57079632675φ = -1.20708025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63368954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20708025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.160604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49808 KachelY 50431 1.63368954 -1.20708025 93.603516 -69.160604 Oben rechts KachelX + 1 49809 KachelY 50431 1.63378541 -1.20708025 93.609009 -69.160604 Unten links KachelX 49808 KachelY + 1 50432 1.63368954 -1.20711435 93.603516 -69.162558 Unten rechts KachelX + 1 49809 KachelY + 1 50432 1.63378541 -1.20711435 93.609009 -69.162558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20708025--1.20711435) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dl = 217.251099999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20708025--1.20711435) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dr = 217.251099999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63368954-1.63378541) × cos(-1.20708025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355749657424963 × 6371000do = 217.287539936852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63368954-1.63378541) × cos(-1.20711435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355717787996262 × 6371000du = 217.268074479565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20708025)-sin(-1.20711435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355749657424963-0.355717787996262)× R²
abs(1.63378541-1.63368954)×3.18694287010368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18694287010368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18694287010368e-05× 40589641000000 ar = 47203.842625845m²