↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.67 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
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N 19 |
← 287.68 m → 82 768 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380001068115234 y=0.444469451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380001068115234 × 217)
floor (0.380001068115234 × 131072)
floor (49807.5)tx = 49807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444469451904297 × 217)
floor (0.444469451904297 × 131072)
floor (58257.5)ty = 58257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49807 / 58257 ti = "17/49807/58257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49807/58257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49807 ÷ 217
49807 ÷ 131072x = 0.379997253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58257 ÷ 217
58257 ÷ 131072y = 0.444465637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379997253417969 × 2 - 1) × π
-0.240005493164062 × 3.1415926535Λ = -0.75399949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444465637207031 × 2 - 1) × π
0.111068725585938 × 3.1415926535Φ = 0.348932692334389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75399949} λ = -0.75399949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348932692334389))-π/2
2×atan(1.41755377489546)-π/2
2×0.956428271440371-π/2
1.91285654288074-1.57079632675φ = 0.34206022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75399949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.200989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34206022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.598607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49807 KachelY 58257 -0.75399949 0.34206022 -43.200989 19.598607 Oben rechts KachelX + 1 49808 KachelY 58257 -0.75395156 0.34206022 -43.198242 19.598607 Unten links KachelX 49807 KachelY + 1 58258 -0.75399949 0.34201506 -43.200989 19.596019 Unten rechts KachelX + 1 49808 KachelY + 1 58258 -0.75395156 0.34201506 -43.198242 19.596019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34206022-0.34201506) × R
4.51600000000441e-05 × 6371000dl = 287.714360000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34206022-0.34201506) × R
4.51600000000441e-05 × 6371000dr = 287.714360000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75399949--0.75395156) × cos(0.34206022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942065608473991 × 6371000do = 287.671066596979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75399949--0.75395156) × cos(0.34201506) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942080755471863 × 6371000du = 287.675691914998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34206022)-sin(0.34201506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942065608473991-0.942080755471863)× R²
abs(-0.75395156--0.75399949)×1.51469978717511e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51469978717511e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51469978717511e-05× 40589641000000 ar = 82767.7622158162m²