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← | S 69 |
← 218.81 m → | S 69 |
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↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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S 69 |
← 218.79 m → 47 883 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759971618652344 y=0.768333435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759971618652344 × 216)
floor (0.759971618652344 × 65536)
floor (49805.5)tx = 49805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768333435058594 × 216)
floor (0.768333435058594 × 65536)
floor (50353.5)ty = 50353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49805 / 50353 ti = "16/49805/50353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49805/50353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49805 ÷ 216
49805 ÷ 65536x = 0.759963989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50353 ÷ 216
50353 ÷ 65536y = 0.768325805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759963989257812 × 2 - 1) × π
0.519927978515625 × 3.1415926535Λ = 1.63340192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768325805664062 × 2 - 1) × π
-0.536651611328125 × 3.1415926535Φ = -1.68594075963737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63340192} λ = 1.63340192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68594075963737))-π/2
2×atan(0.185270055355505)-π/2
2×0.183192872188057-π/2
0.366385744376115-1.57079632675φ = -1.20441058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63340192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.587036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20441058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.007643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49805 KachelY 50353 1.63340192 -1.20441058 93.587036 -69.007643 Oben rechts KachelX + 1 49806 KachelY 50353 1.63349779 -1.20441058 93.592529 -69.007643 Unten links KachelX 49805 KachelY + 1 50354 1.63340192 -1.20444493 93.587036 -69.009611 Unten rechts KachelX + 1 49806 KachelY + 1 50354 1.63349779 -1.20444493 93.592529 -69.009611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20441058--1.20444493) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20441058--1.20444493) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63340192-1.63349779) × cos(-1.20441058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35824341034692 × 6371000do = 218.810693722986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63340192-1.63349779) × cos(-1.20444493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358211340006114 × 6371000du = 218.791105551041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20441058)-sin(-1.20444493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35824341034692-0.358211340006114)× R²
abs(1.63349779-1.63340192)×3.20703408064338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20703408064338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20703408064338e-05× 40589641000000 ar = 47883.2312644539m²