↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 218.87 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
|||
S 69 |
← 218.85 m → 47 896 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759971618652344 y=0.768287658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759971618652344 × 216)
floor (0.759971618652344 × 65536)
floor (49805.5)tx = 49805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768287658691406 × 216)
floor (0.768287658691406 × 65536)
floor (50350.5)ty = 50350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49805 / 50350 ti = "16/49805/50350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49805/50350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49805 ÷ 216
49805 ÷ 65536x = 0.759963989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50350 ÷ 216
50350 ÷ 65536y = 0.768280029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759963989257812 × 2 - 1) × π
0.519927978515625 × 3.1415926535Λ = 1.63340192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768280029296875 × 2 - 1) × π
-0.53656005859375 × 3.1415926535Φ = -1.68565313823965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63340192} λ = 1.63340192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68565313823965))-π/2
2×atan(0.185323350651849)-π/2
2×0.183244398340732-π/2
0.366488796681465-1.57079632675φ = -1.20430753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63340192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.587036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20430753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.001739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49805 KachelY 50350 1.63340192 -1.20430753 93.587036 -69.001739 Oben rechts KachelX + 1 49806 KachelY 50350 1.63349779 -1.20430753 93.592529 -69.001739 Unten links KachelX 49805 KachelY + 1 50351 1.63340192 -1.20434188 93.587036 -69.003707 Unten rechts KachelX + 1 49806 KachelY + 1 50351 1.63349779 -1.20434188 93.592529 -69.003707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20430753--1.20434188) × R
3.43500000001828e-05 × 6371000dl = 218.843850001165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20430753--1.20434188) × R
3.43500000001828e-05 × 6371000dr = 218.843850001165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63340192-1.63349779) × cos(-1.20430753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358339618832992 × 6371000do = 218.869456689648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63340192-1.63349779) × cos(-1.20434188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358307549760397 × 6371000du = 218.849869292312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20430753)-sin(-1.20434188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358339618832992-0.358307549760397)× R²
abs(1.63349779-1.63340192)×3.20690725947315e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20690725947315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20690725947315e-05× 40589641000000 ar = 47896.0912637318m²