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← | S 69 |
← 217.35 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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S 69 |
← 217.33 m → 47 231 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759956359863281 y=0.769493103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759956359863281 × 216)
floor (0.759956359863281 × 65536)
floor (49804.5)tx = 49804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769493103027344 × 216)
floor (0.769493103027344 × 65536)
floor (50429.5)ty = 50429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49804 / 50429 ti = "16/49804/50429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49804/50429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49804 ÷ 216
49804 ÷ 65536x = 0.75994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50429 ÷ 216
50429 ÷ 65536y = 0.769485473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75994873046875 × 2 - 1) × π
0.5198974609375 × 3.1415926535Λ = 1.63330604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769485473632812 × 2 - 1) × π
-0.538970947265625 × 3.1415926535Φ = -1.69322716837962 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63330604} λ = 1.63330604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69322716837962))-π/2
2×atan(0.183925008236932)-π/2
2×0.181892149006422-π/2
0.363784298012844-1.57079632675φ = -1.20701203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63330604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20701203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.156695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49804 KachelY 50429 1.63330604 -1.20701203 93.581543 -69.156695 Oben rechts KachelX + 1 49805 KachelY 50429 1.63340192 -1.20701203 93.587036 -69.156695 Unten links KachelX 49804 KachelY + 1 50430 1.63330604 -1.20704614 93.581543 -69.158650 Unten rechts KachelX + 1 49805 KachelY + 1 50430 1.63340192 -1.20704614 93.587036 -69.158650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20701203--1.20704614) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20701203--1.20704614) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63330604-1.63340192) × cos(-1.20701203) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355813413732461 × 6371000do = 217.349150382687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63330604-1.63340192) × cos(-1.20704614) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355781535785686 × 6371000du = 217.32967769172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20701203)-sin(-1.20704614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355813413732461-0.355781535785686)× R²
abs(1.63340192-1.63330604)×3.18779467745056e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.18779467745056e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.18779467745056e-05× 40589641000000 ar = 47231.0734717339m²