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← 218.46 m → | S 69 |
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↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 69 |
← 218.44 m → 47 723 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759956359863281 y=0.768623352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759956359863281 × 216)
floor (0.759956359863281 × 65536)
floor (49804.5)tx = 49804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768623352050781 × 216)
floor (0.768623352050781 × 65536)
floor (50372.5)ty = 50372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49804 / 50372 ti = "16/49804/50372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49804/50372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49804 ÷ 216
49804 ÷ 65536x = 0.75994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50372 ÷ 216
50372 ÷ 65536y = 0.76861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75994873046875 × 2 - 1) × π
0.5198974609375 × 3.1415926535Λ = 1.63330604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76861572265625 × 2 - 1) × π
-0.5372314453125 × 3.1415926535Φ = -1.68776236182294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63330604} λ = 1.63330604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68776236182294))-π/2
2×atan(0.184932874215938)-π/2
2×0.182866861025661-π/2
0.365733722051321-1.57079632675φ = -1.20506260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63330604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20506260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49804 KachelY 50372 1.63330604 -1.20506260 93.581543 -69.045001 Oben rechts KachelX + 1 49805 KachelY 50372 1.63340192 -1.20506260 93.587036 -69.045001 Unten links KachelX 49804 KachelY + 1 50373 1.63330604 -1.20509689 93.581543 -69.046966 Unten rechts KachelX + 1 49805 KachelY + 1 50373 1.63340192 -1.20509689 93.587036 -69.046966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20506260--1.20509689) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dl = 218.461590000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20506260--1.20509689) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dr = 218.461590000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63330604-1.63340192) × cos(-1.20506260) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357634589966014 × 6371000do = 218.461618580296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63330604-1.63340192) × cos(-1.20509689) × R
9.58800000001592e-05 × 0.35760256764128 × 6371000du = 218.442057695839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20506260)-sin(-1.20509689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357634589966014-0.35760256764128)× R²
abs(1.63340192-1.63330604)×3.20223247342044e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.20223247342044e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.20223247342044e-05× 40589641000000 ar = 47723.3359026624m²