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N 31 |
← 261.67 m → 68 468 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379970550537109 y=0.409198760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379970550537109 × 217)
floor (0.379970550537109 × 131072)
floor (49803.5)tx = 49803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409198760986328 × 217)
floor (0.409198760986328 × 131072)
floor (53634.5)ty = 53634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49803 / 53634 ti = "17/49803/53634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49803/53634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49803 ÷ 217
49803 ÷ 131072x = 0.379966735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53634 ÷ 217
53634 ÷ 131072y = 0.409194946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379966735839844 × 2 - 1) × π
-0.240066528320312 × 3.1415926535Λ = -0.75419124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409194946289062 × 2 - 1) × π
0.181610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.570544979277908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75419124} λ = -0.75419124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570544979277908))-π/2
2×atan(1.76923098297207)-π/2
2×1.05634506548698-π/2
2.11269013097396-1.57079632675φ = 0.54189380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75419124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.211975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54189380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.048228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49803 KachelY 53634 -0.75419124 0.54189380 -43.211975 31.048228 Oben rechts KachelX + 1 49804 KachelY 53634 -0.75414330 0.54189380 -43.209228 31.048228 Unten links KachelX 49803 KachelY + 1 53635 -0.75419124 0.54185273 -43.211975 31.045875 Unten rechts KachelX + 1 49804 KachelY + 1 53635 -0.75414330 0.54185273 -43.209228 31.045875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54189380-0.54185273) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54189380-0.54185273) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75419124--0.75414330) × cos(0.54189380) × R
4.79400000000796e-05 × 0.856733473128452 × 6371000do = 261.668455013462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75419124--0.75414330) × cos(0.54185273) × R
4.79400000000796e-05 × 0.856754654644353 × 6371000du = 261.67492439363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54189380)-sin(0.54185273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856733473128452-0.856754654644353)× R²
abs(-0.75414330--0.75419124)×2.11815159004702e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.11815159004702e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.11815159004702e-05× 40589641000000 ar = 68468.2214723407m²