↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 217.23 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
|||
S 69 |
← 217.21 m → 47 177 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759941101074219 y=0.769569396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759941101074219 × 216)
floor (0.759941101074219 × 65536)
floor (49803.5)tx = 49803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769569396972656 × 216)
floor (0.769569396972656 × 65536)
floor (50434.5)ty = 50434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49803 / 50434 ti = "16/49803/50434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49803/50434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49803 ÷ 216
49803 ÷ 65536x = 0.759933471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50434 ÷ 216
50434 ÷ 65536y = 0.769561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759933471679688 × 2 - 1) × π
0.519866943359375 × 3.1415926535Λ = 1.63321017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769561767578125 × 2 - 1) × π
-0.53912353515625 × 3.1415926535Φ = -1.69370653737582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63321017} λ = 1.63321017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69370653737582))-π/2
2×atan(0.18383686141947)-π/2
2×0.181806885147505-π/2
0.36361377029501-1.57079632675φ = -1.20718256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63321017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.576050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20718256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.166466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49803 KachelY 50434 1.63321017 -1.20718256 93.576050 -69.166466 Oben rechts KachelX + 1 49804 KachelY 50434 1.63330604 -1.20718256 93.581543 -69.166466 Unten links KachelX 49803 KachelY + 1 50435 1.63321017 -1.20721665 93.576050 -69.168419 Unten rechts KachelX + 1 49804 KachelY + 1 50435 1.63330604 -1.20721665 93.581543 -69.168419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20718256--1.20721665) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20718256--1.20721665) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63321017-1.63330604) × cos(-1.20718256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355654038551823 × 6371000do = 217.229137098558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63321017-1.63330604) × cos(-1.20721665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355622177228514 × 6371000du = 217.209676591944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20718256)-sin(-1.20721665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355654038551823-0.355622177228514)× R²
abs(1.63330604-1.63321017)×3.18613233097897e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18613233097897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18613233097897e-05× 40589641000000 ar = 47177.3160349115m²