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← | S 69 |
← 217.25 m → | S 69 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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S 69 |
← 217.23 m → 47 182 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759910583496094 y=0.769569396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759910583496094 × 216)
floor (0.759910583496094 × 65536)
floor (49801.5)tx = 49801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769569396972656 × 216)
floor (0.769569396972656 × 65536)
floor (50434.5)ty = 50434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49801 / 50434 ti = "16/49801/50434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49801/50434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49801 ÷ 216
49801 ÷ 65536x = 0.759902954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50434 ÷ 216
50434 ÷ 65536y = 0.769561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759902954101562 × 2 - 1) × π
0.519805908203125 × 3.1415926535Λ = 1.63301842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769561767578125 × 2 - 1) × π
-0.53912353515625 × 3.1415926535Φ = -1.69370653737582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63301842} λ = 1.63301842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69370653737582))-π/2
2×atan(0.18383686141947)-π/2
2×0.181806885147505-π/2
0.36361377029501-1.57079632675φ = -1.20718256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63301842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.565063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20718256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.166466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49801 KachelY 50434 1.63301842 -1.20718256 93.565063 -69.166466 Oben rechts KachelX + 1 49802 KachelY 50434 1.63311430 -1.20718256 93.570557 -69.166466 Unten links KachelX 49801 KachelY + 1 50435 1.63301842 -1.20721665 93.565063 -69.168419 Unten rechts KachelX + 1 49802 KachelY + 1 50435 1.63311430 -1.20721665 93.570557 -69.168419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20718256--1.20721665) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20718256--1.20721665) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63301842-1.63311430) × cos(-1.20718256) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355654038551823 × 6371000do = 217.251795817216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63301842-1.63311430) × cos(-1.20721665) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355622177228514 × 6371000du = 217.232333280717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20718256)-sin(-1.20721665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355654038551823-0.355622177228514)× R²
abs(1.63311430-1.63301842)×3.18613233097897e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18613233097897e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18613233097897e-05× 40589641000000 ar = 47182.2370024455m²