↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 219.26 m → | S 68 |
→ |
↑ 219.23 m ↓ |
↑ 219.23 m ↓ |
|||
S 68 |
← 219.25 m → 48 066 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759910583496094 y=0.767997741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759910583496094 × 216)
floor (0.759910583496094 × 65536)
floor (49801.5)tx = 49801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767997741699219 × 216)
floor (0.767997741699219 × 65536)
floor (50331.5)ty = 50331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49801 / 50331 ti = "16/49801/50331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49801/50331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49801 ÷ 216
49801 ÷ 65536x = 0.759902954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50331 ÷ 216
50331 ÷ 65536y = 0.767990112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759902954101562 × 2 - 1) × π
0.519805908203125 × 3.1415926535Λ = 1.63301842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767990112304688 × 2 - 1) × π
-0.535980224609375 × 3.1415926535Φ = -1.68383153605409 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63301842} λ = 1.63301842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68383153605409))-π/2
2×atan(0.185661243732385)-π/2
2×0.183571052114044-π/2
0.367142104228087-1.57079632675φ = -1.20365422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63301842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.565063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20365422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.964307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49801 KachelY 50331 1.63301842 -1.20365422 93.565063 -68.964307 Oben rechts KachelX + 1 49802 KachelY 50331 1.63311430 -1.20365422 93.570557 -68.964307 Unten links KachelX 49801 KachelY + 1 50332 1.63301842 -1.20368863 93.565063 -68.966278 Unten rechts KachelX + 1 49802 KachelY + 1 50332 1.63311430 -1.20368863 93.570557 -68.966278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20365422--1.20368863) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dl = 219.226110000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20365422--1.20368863) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dr = 219.226110000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63301842-1.63311430) × cos(-1.20365422) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358949466850383 × 6371000do = 219.264813070624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63301842-1.63311430) × cos(-1.20368863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358917349823682 × 6371000du = 219.24519433733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20365422)-sin(-1.20368863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358949466850383-0.358917349823682)× R²
abs(1.63311430-1.63301842)×3.21170267008064e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21170267008064e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21170267008064e-05× 40589641000000 ar = 48066.4215647855m²