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← 240.25 m → | S 38 |
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↑ 240.25 m ↓ |
↑ 240.25 m ↓ |
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S 38 |
← 240.24 m → 57 719 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379932403564453 y=0.614734649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379932403564453 × 217)
floor (0.379932403564453 × 131072)
floor (49798.5)tx = 49798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614734649658203 × 217)
floor (0.614734649658203 × 131072)
floor (80574.5)ty = 80574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49798 / 80574 ti = "17/49798/80574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49798/80574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49798 ÷ 217
49798 ÷ 131072x = 0.379928588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80574 ÷ 217
80574 ÷ 131072y = 0.614730834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379928588867188 × 2 - 1) × π
-0.240142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.75443093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614730834960938 × 2 - 1) × π
-0.229461669921875 × 3.1415926535Φ = -0.720875096486404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75443093} λ = -0.75443093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720875096486404))-π/2
2×atan(0.486326487092622)-π/2
2×0.452649084371408-π/2
0.905298168742817-1.57079632675φ = -0.66549816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75443093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.225708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66549816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.130236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49798 KachelY 80574 -0.75443093 -0.66549816 -43.225708 -38.130236 Oben rechts KachelX + 1 49799 KachelY 80574 -0.75438299 -0.66549816 -43.222961 -38.130236 Unten links KachelX 49798 KachelY + 1 80575 -0.75443093 -0.66553587 -43.225708 -38.132396 Unten rechts KachelX + 1 49799 KachelY + 1 80575 -0.75438299 -0.66553587 -43.222961 -38.132396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66549816--0.66553587) × R
3.77100000000796e-05 × 6371000dl = 240.250410000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66549816--0.66553587) × R
3.77100000000796e-05 × 6371000dr = 240.250410000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75443093--0.75438299) × cos(-0.66549816) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786609293321618 × 6371000do = 240.250725504031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75443093--0.75438299) × cos(-0.66553587) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786586008682605 × 6371000du = 240.24361377593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66549816)-sin(-0.66553587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786609293321618-0.786586008682605)× R²
abs(-0.75438299--0.75443093)×2.32846390130215e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32846390130215e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32846390130215e-05× 40589641000000 ar = 57719.4810143211m²