↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.85 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.86 m → 82 276 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379917144775391 y=0.443035125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379917144775391 × 217)
floor (0.379917144775391 × 131072)
floor (49796.5)tx = 49796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443035125732422 × 217)
floor (0.443035125732422 × 131072)
floor (58069.5)ty = 58069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49796 / 58069 ti = "17/49796/58069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49796/58069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49796 ÷ 217
49796 ÷ 131072x = 0.379913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58069 ÷ 217
58069 ÷ 131072y = 0.443031311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379913330078125 × 2 - 1) × π
-0.24017333984375 × 3.1415926535Λ = -0.75452680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443031311035156 × 2 - 1) × π
0.113937377929688 × 3.1415926535Φ = 0.357944829462959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75452680} λ = -0.75452680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357944829462959))-π/2
2×atan(1.43038670310037)-π/2
2×0.960666823141067-π/2
1.92133364628213-1.57079632675φ = 0.35053732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75452680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.231201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35053732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.084309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49796 KachelY 58069 -0.75452680 0.35053732 -43.231201 20.084309 Oben rechts KachelX + 1 49797 KachelY 58069 -0.75447886 0.35053732 -43.228454 20.084309 Unten links KachelX 49796 KachelY + 1 58070 -0.75452680 0.35049230 -43.231201 20.081730 Unten rechts KachelX + 1 49797 KachelY + 1 58070 -0.75447886 0.35049230 -43.228454 20.081730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35053732-0.35049230) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35053732-0.35049230) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75452680--0.75447886) × cos(0.35053732) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939188331401891 × 6371000do = 286.852291118264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75452680--0.75447886) × cos(0.35049230) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939203790430738 × 6371000du = 286.857012703589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35053732)-sin(0.35049230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939188331401891-0.939203790430738)× R²
abs(-0.75447886--0.75452680)×1.54590288466983e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.54590288466983e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.54590288466983e-05× 40589641000000 ar = 82276.3454632734m²