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← | N 19 |
← 287.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.81 m → 82 843 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379901885986328 y=0.444690704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379901885986328 × 217)
floor (0.379901885986328 × 131072)
floor (49794.5)tx = 49794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444690704345703 × 217)
floor (0.444690704345703 × 131072)
floor (58286.5)ty = 58286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49794 / 58286 ti = "17/49794/58286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49794/58286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49794 ÷ 217
49794 ÷ 131072x = 0.379898071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58286 ÷ 217
58286 ÷ 131072y = 0.444686889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379898071289062 × 2 - 1) × π
-0.240203857421875 × 3.1415926535Λ = -0.75462267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444686889648438 × 2 - 1) × π
0.110626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.347542522245407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75462267} λ = -0.75462267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347542522245407))-π/2
2×atan(1.41558450316655)-π/2
2×0.955773303216407-π/2
1.91154660643281-1.57079632675φ = 0.34075028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75462267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.236694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34075028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.523553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49794 KachelY 58286 -0.75462267 0.34075028 -43.236694 19.523553 Oben rechts KachelX + 1 49795 KachelY 58286 -0.75457474 0.34075028 -43.233948 19.523553 Unten links KachelX 49794 KachelY + 1 58287 -0.75462267 0.34070510 -43.236694 19.520964 Unten rechts KachelX + 1 49795 KachelY + 1 58287 -0.75457474 0.34070510 -43.233948 19.520964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34075028-0.34070510) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dl = 287.841780000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34075028-0.34070510) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dr = 287.841780000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75462267--0.75457474) × cos(0.34075028) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942504191508577 × 6371000do = 287.804993202744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75462267--0.75457474) × cos(0.34070510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942519289446384 × 6371000du = 287.809603539681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34075028)-sin(0.34070510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942504191508577-0.942519289446384)× R²
abs(-0.75457474--0.75462267)×1.50979378070737e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50979378070737e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50979378070737e-05× 40589641000000 ar = 82842.9650743175m²