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← | S 43 |
← 220.09 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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S 43 |
← 220.08 m → 48 445 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379894256591797 y=0.635982513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379894256591797 × 217)
floor (0.379894256591797 × 131072)
floor (49793.5)tx = 49793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635982513427734 × 217)
floor (0.635982513427734 × 131072)
floor (83359.5)ty = 83359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49793 / 83359 ti = "17/49793/83359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49793/83359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49793 ÷ 217
49793 ÷ 131072x = 0.379890441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83359 ÷ 217
83359 ÷ 131072y = 0.635978698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379890441894531 × 2 - 1) × π
-0.240219116210938 × 3.1415926535Λ = -0.75467061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635978698730469 × 2 - 1) × π
-0.271957397460938 × 3.1415926535Φ = -0.854379361928261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75467061} λ = -0.75467061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854379361928261))-π/2
2×atan(0.425547219946638)-π/2
2×0.402334056340966-π/2
0.804668112681932-1.57079632675φ = -0.76612821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75467061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.239441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76612821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.895913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49793 KachelY 83359 -0.75467061 -0.76612821 -43.239441 -43.895913 Oben rechts KachelX + 1 49794 KachelY 83359 -0.75462267 -0.76612821 -43.236694 -43.895913 Unten links KachelX 49793 KachelY + 1 83360 -0.75467061 -0.76616276 -43.239441 -43.897893 Unten rechts KachelX + 1 49794 KachelY + 1 83360 -0.75462267 -0.76616276 -43.236694 -43.897893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76612821--0.76616276) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dl = 220.118050000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76612821--0.76616276) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dr = 220.118050000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75467061--0.75462267) × cos(-0.76612821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720600571326677 × 6371000do = 220.089962741729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75467061--0.75462267) × cos(-0.76616276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720576615639288 × 6371000du = 220.082646058181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76612821)-sin(-0.76616276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720600571326677-0.720576615639288)× R²
abs(-0.75462267--0.75467061)×2.3955687388888e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3955687388888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3955687388888e-05× 40589641000000 ar = 48444.9681612301m²