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← 286.85 m → | N 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.85 m → 82 275 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379894256591797 y=0.443027496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379894256591797 × 217)
floor (0.379894256591797 × 131072)
floor (49793.5)tx = 49793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443027496337891 × 217)
floor (0.443027496337891 × 131072)
floor (58068.5)ty = 58068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49793 / 58068 ti = "17/49793/58068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49793/58068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49793 ÷ 217
49793 ÷ 131072x = 0.379890441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58068 ÷ 217
58068 ÷ 131072y = 0.443023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379890441894531 × 2 - 1) × π
-0.240219116210938 × 3.1415926535Λ = -0.75467061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443023681640625 × 2 - 1) × π
0.11395263671875 × 3.1415926535Φ = 0.357992766362579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75467061} λ = -0.75467061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357992766362579))-π/2
2×atan(1.43045527304768)-π/2
2×0.960689333844165-π/2
1.92137866768833-1.57079632675φ = 0.35058234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75467061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.239441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35058234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.086888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49793 KachelY 58068 -0.75467061 0.35058234 -43.239441 20.086888 Oben rechts KachelX + 1 49794 KachelY 58068 -0.75462267 0.35058234 -43.236694 20.086888 Unten links KachelX 49793 KachelY + 1 58069 -0.75467061 0.35053732 -43.239441 20.084309 Unten rechts KachelX + 1 49794 KachelY + 1 58069 -0.75462267 0.35053732 -43.236694 20.084309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35058234-0.35053732) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35058234-0.35053732) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75467061--0.75462267) × cos(0.35058234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939172870469497 × 6371000do = 286.847568950882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75467061--0.75462267) × cos(0.35053732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939188331401891 × 6371000du = 286.8522911176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35058234)-sin(0.35053732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939172870469497-0.939188331401891)× R²
abs(-0.75462267--0.75467061)×1.5460932393907e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5460932393907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5460932393907e-05× 40589641000000 ar = 82274.9911231083m²