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← | S 38 |
← 240.16 m → | S 38 |
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↑ 240.19 m ↓ |
↑ 240.19 m ↓ |
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S 38 |
← 240.15 m → 57 682 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379856109619141 y=0.614833831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379856109619141 × 217)
floor (0.379856109619141 × 131072)
floor (49788.5)tx = 49788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614833831787109 × 217)
floor (0.614833831787109 × 131072)
floor (80587.5)ty = 80587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49788 / 80587 ti = "17/49788/80587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49788/80587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49788 ÷ 217
49788 ÷ 131072x = 0.379852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80587 ÷ 217
80587 ÷ 131072y = 0.614830017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379852294921875 × 2 - 1) × π
-0.24029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.75491030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614830017089844 × 2 - 1) × π
-0.229660034179688 × 3.1415926535Φ = -0.721498276181465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75491030} λ = -0.75491030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721498276181465))-π/2
2×atan(0.486023512714242)-π/2
2×0.452404032060076-π/2
0.904808064120152-1.57079632675φ = -0.66598826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75491030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.253174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66598826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.158317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49788 KachelY 80587 -0.75491030 -0.66598826 -43.253174 -38.158317 Oben rechts KachelX + 1 49789 KachelY 80587 -0.75486236 -0.66598826 -43.250427 -38.158317 Unten links KachelX 49788 KachelY + 1 80588 -0.75491030 -0.66602596 -43.253174 -38.160477 Unten rechts KachelX + 1 49789 KachelY + 1 80588 -0.75486236 -0.66602596 -43.250427 -38.160477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66598826--0.66602596) × R
3.77000000000294e-05 × 6371000dl = 240.186700000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66598826--0.66602596) × R
3.77000000000294e-05 × 6371000dr = 240.186700000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75491030--0.75486236) × cos(-0.66598826) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786306586094995 × 6371000do = 240.158270925336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75491030--0.75486236) × cos(-0.66602596) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786283293099801 × 6371000du = 240.151156645042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66598826)-sin(-0.66602596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786306586094995-0.786283293099801)× R²
abs(-0.75486236--0.75491030)×2.32929951934358e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32929951934358e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32929951934358e-05× 40589641000000 ar = 57681.9682004545m²