↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.79 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.80 m → 82 839 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379848480224609 y=0.444667816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379848480224609 × 217)
floor (0.379848480224609 × 131072)
floor (49787.5)tx = 49787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444667816162109 × 217)
floor (0.444667816162109 × 131072)
floor (58283.5)ty = 58283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49787 / 58283 ti = "17/49787/58283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49787/58283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49787 ÷ 217
49787 ÷ 131072x = 0.379844665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58283 ÷ 217
58283 ÷ 131072y = 0.444664001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379844665527344 × 2 - 1) × π
-0.240310668945312 × 3.1415926535Λ = -0.75495823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444664001464844 × 2 - 1) × π
0.110671997070312 × 3.1415926535Φ = 0.347686332944267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75495823} λ = -0.75495823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347686332944267))-π/2
2×atan(1.41578809400217)-π/2
2×0.9558410726809-π/2
1.9116821453618-1.57079632675φ = 0.34088582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75495823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.255920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34088582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.531319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49787 KachelY 58283 -0.75495823 0.34088582 -43.255920 19.531319 Oben rechts KachelX + 1 49788 KachelY 58283 -0.75491030 0.34088582 -43.253174 19.531319 Unten links KachelX 49787 KachelY + 1 58284 -0.75495823 0.34084064 -43.255920 19.528730 Unten rechts KachelX + 1 49788 KachelY + 1 58284 -0.75491030 0.34084064 -43.253174 19.528730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34088582-0.34084064) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dl = 287.841780000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34088582-0.34084064) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dr = 287.841780000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75495823--0.75491030) × cos(0.34088582) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942458886152058 × 6371000do = 287.791158666441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75495823--0.75491030) × cos(0.34084064) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942473989861383 × 6371000du = 287.795770765781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34088582)-sin(0.34084064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942458886152058-0.942473989861383)× R²
abs(-0.75491030--0.75495823)×1.51037093248929e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.51037093248929e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.51037093248929e-05× 40589641000000 ar = 82838.9831703762m²